निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discr | vedclass

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Question

(A) $ax^{2}+bx+c=0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ होता है।दिए गए समीकरण $x^{2}+2x-2=0$ की तुलना मानक रूप से

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) $ax^{2}+bx+c=0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ होता है।दिए गए समीकरण $x^{2}+2x-2=0$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें $a=1$,$b=2$ और $c=-2$ प्राप्त होता है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$D = (2)^{2} - 4(1)(-2)$$D = 4 - (-8)$$D = 4 + 8$$D = 12$.अतः,विविक्तकर $12$ है।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$.

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जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $x^{2}+\sqrt{2}x-4=0$ का हल है या नहीं: $x=-2\sqrt{2}$.

यदि $x=-2$ द्विघात समीकरण $k x^{2}+5 x+2=0$ का एक हल है,तो $k=\ldots \ldots \ldots \ldots$

'पूर्ण वर्ग' विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $m^{2} - 18m + 81 = 0$

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $5x^{2} - 3x - 2 = 0$.

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

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